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(一)作文題

材料作文：兔子是歷屆小動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的短跑冠軍，可是不會(huì)游泳。一次兔子被狼追到河邊，差點(diǎn)被抓住。動(dòng)物管理局為了小動(dòng)物的全面發(fā)展，將小兔子送進(jìn)游泳培訓(xùn)班，同班的還有小狗、小龜和小松鼠等。小狗、小龜學(xué)會(huì)游泳，又多了一種本領(lǐng)，心里很高興：小兔子和小松鼠花了好長(zhǎng)時(shí)間都沒(méi)學(xué)會(huì)，很苦惱。培訓(xùn)班教練野鴨說(shuō)：“我兩條腿都能游，你們四條腿還不能游？成功的90%來(lái)自于汗水。加油！呷呷！”

評(píng)論家青蛙大發(fā)感慨：“兔子擅長(zhǎng)的是奔跑！為什么只是針對(duì)弱點(diǎn)訓(xùn)練而不發(fā)展特長(zhǎng)呢？”思想家仙鶴說(shuō)：“生存需要的本領(lǐng)不止一種呀！兔子學(xué)不了游泳就學(xué)打洞，松鼠學(xué)不了游泳就學(xué)爬樹嘛。”

要求選準(zhǔn)角度，明確立意，自選文體，自擬標(biāo)題，不要脫離材料內(nèi)容及含意的范圍作文，不要套作，不得抄襲。

(17)．(本小題滿分10分)

設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、、，，，求.

(18)．(本小題滿分12分)

如圖，直三棱柱中，，、分別為、的中點(diǎn)，

(Ⅰ)證明：。

(Ⅱ)設(shè)二面角為60°，求與

平面所成角的大小。

(19)．(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，。

(Ⅰ)設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列。

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

(20)．(本小題滿分12分)

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人�，F(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核。

(Ⅰ)求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；

(Ⅱ)求從甲組抽取的工人中恰好1名女工人的概率；

(Ⅲ) 記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布及數(shù)學(xué)期望。

(21)．(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與相交與、兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ) 上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)繞到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

(22)．(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)

(Ⅰ)求的取值范圍，并討論的單調(diào)性；

(Ⅱ) 證明：

(13)．的展開式中的系數(shù)為　　　　　　　 　.

(14)．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若，則　　　 　　　.

(15)．設(shè)是球的半徑，是的中點(diǎn)，過(guò)且與成45°角的平面截球的表面得到圓.若圓的面積等于，則球的表面積等于　　　　　　 .

(16)．已知、為圓的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形的面積的最大值為　　　　　　 .

(1)

A. -2+4i　　 B.-2-4i　　 C.2+4i　　 D.2-4i

︳學(xué)(2)設(shè)集合A={x︳x>3}，B=，則=

A. ø　 B.(3，4)　 　C.(-2，1) D.(4，+∞)　　　　　　

(3)已知△ABC中，cotA=，則cotA=

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(4)曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為

A. 　B. 　C. 　D.　　　

(5)已知正四棱柱中，,E是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(6)已知向量a=(2，1)，a·b=10,︳a+b︳=,則︳b︳=

A. 　B. 　C. 　D. 　　

(7)設(shè)，，，則

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(8)若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 　B. 　C. 　D. 　　

(9)已知與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。︳FA︳=2︳FB︳，則k=

A. 　B. C. 　D. 　　　

(10)甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有

A. 6種 B. 12種 　C. 30種 　D. 36種 　　　

(11)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)。若，則C的離心率為

A. 　B. 　C. 　D. 　　　

(12)12.紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北�，F(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是

A.南　 B.北　 C.西　 D.下

2009年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試

理科數(shù)學(xué)

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

本卷共2頁(yè)，用黑色碳素筆將答案答在答題卡上。答在試題卷上的答案無(wú)效．

48、下面是劉梅同學(xué)設(shè)計(jì)的探究光合作用需要某種原料的實(shí)驗(yàn)裝置和方法。請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦分析回答下列問(wèn)題：(5分)

　　 將天竺葵放在黑暗處一晝夜，按圖示裝置好后，光照2-3小時(shí)。取下葉片A和B，去掉葉片中的葉綠素，然后用碘液分別檢驗(yàn)。

(1)該實(shí)驗(yàn)探究的假設(shè)是：植物進(jìn)行光合

　　 作用需要　　　　　　　 。

(2)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)B組的作用是　　　　　　 。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：用碘液分別檢驗(yàn)后，不能變藍(lán)的葉片　 是　　　　 ，說(shuō)明它沒(méi)有進(jìn)行　　　　 作用。

(4)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，你將如何利用該實(shí)驗(yàn)原理來(lái)指導(dǎo)農(nóng)民伯伯提高大棚蔬菜的產(chǎn)量？

47、(5分)下表為某品牌酸酸乳飲料包裝盒上所提供的有關(guān)信息，圖3為牛奶被消化后進(jìn)入血液，及其進(jìn)行代謝活動(dòng)的過(guò)程示意圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)　　　 酸酸乳中的蛋白質(zhì)最終會(huì)被消化成　　　　　　 被人體吸收，在吸收的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)中，

　　　 是人體最主要的能源物質(zhì)。人體小腸周圍的　　　　　 (選填靜脈或動(dòng)脈)血管中含營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)比較豐富。

(2)人體呼出的氣體中，　　　　　 氣體增多。

(3)腎小囊中的液體與尿液相比，主要區(qū)別是正常人的尿液中不含　　　 　　　。

46．根據(jù)右圖回答下列問(wèn)題：(5分)

(1)該圖共有　　　 條食物鏈。

(2)請(qǐng)你寫出最長(zhǎng)的一條食物鏈　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(3)細(xì)菌和真菌在生態(tài)系統(tǒng)中屬于　　　　　 者，

它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上的最大區(qū)別是　　　　　　　　　 。

(4)人類適度開發(fā)和利用生物資源不會(huì)造成生態(tài)系統(tǒng)的破壞，只是因?yàn)樯鷳B(tài)系統(tǒng)具有一定的　 　　　　　　能力。

45．(5分)雋袆?dòng)檬�灰�?雜質(zhì)不與酸反應(yīng)，也不溶于水)和稀鹽酸反應(yīng)制取二氧化碳，在準(zhǔn)備將反應(yīng)后的廢液倒進(jìn)廢液缸時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)桌上有一瓶未知質(zhì)量分?jǐn)?shù)的Na₂CO₃溶液，他決定利用該廢液，測(cè)定Na₂CO₃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。他將廢液過(guò)濾，然后向廢液中慢慢滴加Na₂CO₃溶液，加入Na₂CO₃溶液的質(zhì)量與生成沉淀質(zhì)量的關(guān)系如右圖所示。

(1)在加入Na₂CO₃溶液的過(guò)程中，開始時(shí)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)沉淀生成，說(shuō)明濾液中的溶質(zhì)有____________________　　　　　 _；

(2)計(jì)算Na₂CO₃溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。(計(jì)算結(jié)果精確到0.1%)

生　 物　 部　 分

44．(4分)酸與堿生成鹽和水的反應(yīng)叫中和反應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中學(xué)化學(xué)小組的同學(xué)就中和反應(yīng)是否放熱和中和反應(yīng)放熱與哪因素有關(guān)作了如下探究：

(1)為證明中和反應(yīng)是放熱反應(yīng)，某小組進(jìn)行了

如圖所示的實(shí)驗(yàn)操作：根據(jù)下圖實(shí)驗(yàn)，甲同學(xué)

認(rèn)為：NaOH與稀鹽酸發(fā)生的中和反應(yīng)是放熱

反應(yīng)。乙同學(xué)認(rèn)為：甲同學(xué)得出這個(gè)結(jié)論的依

據(jù)不科學(xué)，理由是___　　　　　　　　 ___；

丙同學(xué)認(rèn)為：通過(guò)多個(gè)實(shí)驗(yàn)才能得出一個(gè)普遍

的結(jié)論。請(qǐng)你再舉出一個(gè)中和反應(yīng)的實(shí)例，其化學(xué)方程式為___　　　　　　　　 ___。

(2)為探究影響中和反應(yīng)放出熱量多少的因素，他們又進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在編號(hào)為A、B、C、D、E的五只燒杯中各裝入36.5g 溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%、10%、15%、20%、25%的鹽酸，再向上述五只燒杯中分別加入40g20% 的氫氧化鈉溶液，最后測(cè)量其溫度，數(shù)據(jù)記錄如下：

[實(shí)驗(yàn)結(jié)論]影響中和反應(yīng)放出熱量多少的因素是_______________　　 __________。

[交流反思]反應(yīng)后，燒杯內(nèi)溶液pH最小的是__　　　 __(填燒杯編號(hào))。

43．(7分)如下圖，實(shí)驗(yàn)室提供下列盛有藥品的儀器，由甲乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組各自證明某一混合氣體中含有二氧化碳、一氧化碳和水蒸氣(假設(shè)氣體通過(guò)裝置時(shí)均被完全吸收或反應(yīng))。

A	B	C	D

(1)甲組：分別證明混合氣體中含有某一種氣體。

① 證明其中含有水蒸氣，選用　　　　 ，出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是　　　　　　　　　　 。

② 證明其中含有二氧化碳，選用　　　 ，反應(yīng)的化學(xué)方程式　　　　　　　　　 。

③ 選擇必要的儀器(每種只用一次)證明其中含有一氧化碳，按氣體通過(guò)的先后順序

依次是　　　　　　 　　　(用A、B、C、D表示)。

(2)乙組：用上述儀器(可以重復(fù)使用)組裝一套裝置，通過(guò)一次實(shí)驗(yàn)證明混合氣體中含有二氧化碳、一氧化碳和水蒸氣。

① 按氣體通過(guò)的先后順序，連接的儀器依次是　　　　　　 (用A、B、C、D表示)。

② 從環(huán)境保護(hù)角度出發(fā)，該實(shí)驗(yàn)中最后導(dǎo)出的尾氣的處理方法是________　 ____　 。