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19．當(dāng)x≤-$\frac{1}{2}$時，代數(shù)式$\frac{6x-1}{4}$-2x的值是非負(fù)數(shù)．

20．計算：-$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-2．

17．拓廣探索：七年某班師生為了解決“2²⁰¹⁴個位上的數(shù)字是4．”這個問題，通過觀察、分析、猜想、驗證、歸納等活動，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法．師生共同探索如下：
（1）認(rèn)真填空，仔細(xì)觀察．
因為2¹=2，所以2¹個位上的數(shù)字是2；因為 2²=4，所以2²個位上的數(shù)字是4；因為 2³=8，所以 2³個位上的數(shù)字是8；因為 2⁴=16，所以2⁴個位上的數(shù)字是6；因為 2⁵=32，所以 2⁵個位上的數(shù)字是2；因為 2⁶=64，所以2⁶個位上的數(shù)字是4；
（2）小明是個愛動腦筋的學(xué)生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：2¹⁰個位上的數(shù)字是4，你認(rèn)為對嗎？
（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：2²⁰¹³個位上的數(shù)字是2．
（4）利用上述研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法，試求：3²⁰¹⁴個位上的數(shù)字是9．

4．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的坐標(biāo)分別為A（-3，0），C（1，0），$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$．
（1）求過點A、B的直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

14．如圖，二次函數(shù)y=ax²-2ax+3的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，∠CBO的正切值是3．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸l上有兩點E，F(xiàn)（點E在點F上方），且EF=1，記四邊形BCEF的周長為M，求M的最小值，并求M取得最小值時點F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)M取得的最小值時，連接AF，將直線AF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式．

1．計算：
（1）（-7$\sqrt{\frac{3}{14}}$）²
（2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（3）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

18．如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點D是$\widehat{AC}$上的一點，BD交AC于點E，若BC=4，AD=$\frac{4}{5}$，則AE的長是1．

19．如圖，直線l經(jīng)過點A（1，0），且與雙曲線y=$\frac{m}{x}$（x＞0）交于點B（2，1），過點P（a，a-1）（a＞1）作x軸的平行線分別交曲線y=$\frac{m}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{m}{x}$（x＜0）于M，N兩點．
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）如果存在點P，使四邊形OAMN是平行四邊形，求a的值．