Question

15．計算
（1）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴         
（2）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
（3）（a²）³-a³•a³+（2a³）²；         
（4）（-4a^m+1）³÷[2（2a^m）²•a]．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算即可；
（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計算即可；
（3）根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和合并同類項解答即可；
（4）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的除法計算即可．

解答 解：（1）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴         
=（n-m）²⁺³⁺⁴，
=（n-m）⁹；
（2）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
=b⁶ⁿ•b¹²ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b^6n+12n-5n-5
=b^13n-5；
（3）（a²）³-a³•a³+（2a³）²         
=a⁶-a⁶+4a⁶
=4a⁶；
（4）（-4a^m+1）³÷[2（2a^m）²•a]
=-64a^3m+3÷8a^2m+1
=-8a^m+2

點評 此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：同底數(shù)冪的乘法（除法）運算法則，積的乘方及冪的乘方運算法則以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．