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1．菱形ABCD的周長為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則此菱形較短的對角線的長為9．

分析 先由菱形周長求出邊長，再證明△ABC是等邊三角形，即可得出AC=AB=9．

解答 解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長為36，
∴AB=BC=CD=DA=9，∠B+∠BAD=180°，
∵菱形相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，
即∠B：∠BAD=1：2，
∴∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=9；
故答案為：9．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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16．用公式法解一元二次方程：3x2+5x-2=0．

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17．如圖，BD是△ABC的平分線，點E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）求證：BE=AF；
（2）若∠ABC=60°，BD⊥AC，BC=8，求四邊形ADEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為2的⊙O與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C，D兩點．E為⊙O上在第一象限的某一點，直線BF交⊙O于點F，且∠ABF=∠AEC，則直線BF對應的函數(shù)表達式為y=-x+2，y=x-2．．

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16．已知如圖，BC是圓O直徑，BE是圓O的切線，切點為B，OE平行于弦CD，ED，BC的延長線交于點A，若AC=1，且AC，AD的長是關于x的方程x2-mx+2=0的兩個根
（1）證明：AE是圓O的切線；
（2）求線段BE的長；
（3）求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，把一個圓平均分為若干份，然后把它們?nèi)考糸_，拼成一個近似的平行四邊形，若這個平行四邊形的周長比圓的周長增加了4cm，則這個圓的半徑是2cm，拼成的平行四邊形的面積是4πcm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知，BC∥OA，∠B=∠A=108°，試解答下列問題：
（1）如圖1所示，則∠O=72°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？
（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于40°；
（3）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖3．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②當∠OEB=∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．
（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求BM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．關于x的方程（a-2）x2+（1-2a）x+a=0有實根，則a的范圍是a≥-$\frac{1}{4}$．

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