Question

10．若點P（-m，1-2m）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是m＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先判斷出點P在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負數(shù)列不等式組求解即可．

解答 解：∵點P（-m，1-2m）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，
∴點P在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-m＜0①}\\{1-2m＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，m＞0，
解不等式②得，m＞$\frac{1}{2}$，
所以，不等式組的解集是m＞$\frac{1}{2}$，
即m的取值范圍是m＞$\frac{1}{2}$．
故答案為：m＞$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，兩點關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．