Question

6．若拋物線y=-x²經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭坪蠼?jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（2，3），求平移后拋物線的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象平移不改變圖象的形狀，可得二次項(xiàng)的系數(shù)不變，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)平移后的解析式為y=-x²+bx+c，
由拋物線y=-x²經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠揭坪蠼?jīng)過點(diǎn)（-1，0）和（2，3），得
$\left\{\begin{array}{l}{-1-b+c=0}\\{-4+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{c=1}\end{array}\right.$．
故平移后拋物線的解析式y(tǒng)=-x²+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用函數(shù)圖象平移不改變圖象的形狀得出二次項(xiàng)的系數(shù)不變是解題關(guān)鍵．