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6．

如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠3，∠1與∠2相等嗎？試說明理由．

分析由條件可先證明AD∥EF，再由平行線的性質(zhì)可求得∠1=∠2．

解答解：∠1與∠2相等，理由如下：
∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∵∠E=∠3，
∴∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

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8．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x（2x-7）=-2x；
（2）x（2x-7）=-$\frac{49}{8}$；
（3）（2x-1）²=（3x+1）²；
（4）（x+1）（x-1）=2$\sqrt{2}$x．

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5．

拋物線l：y=-x²+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（a+3，2）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，如圖所示，直線y=$\frac{1}{2}$x+1與拋物線交于點(diǎn)C，D
（1）當(dāng)拋物線l過點(diǎn)P時(shí)，求拋物線l的解析式；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求OA的長(zhǎng)，并證明拋物線l的對(duì)稱軸過點(diǎn)P；
（3）把l在直線BM右側(cè)的部分（含點(diǎn)B）記為G，用a表示圖象G最高點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)拋物線l與直線y=$\frac{1}{2}$x+1的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，且滿足6≤x₀≤10時(shí)，直接寫出a的取值范圍．

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1．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC+∠BCD=270°，連結(jié)AC，點(diǎn)E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、FG，分別將AD、BC作為邊長(zhǎng)，向外作正方形．若這兩個(gè)正方形的面積和為12cm²，則EF的長(zhǎng)度為$\sqrt{3}$cm．

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11．

如圖所示，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，求證：∠1=∠F．