Question

11．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，則∠BAB'=（　�。�

• A． 30°
• B． 35°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)可求得∠C′CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC′，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠AC′C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠CAC′的度數(shù)，從而得到∠BAB′的度數(shù)．

解答 解：∵CC′∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=65°．
∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；AC=AC′，
∴∠ACC′=∠AC′C=65°．
∴∠CAC′=180°-65°-65°=50°．
∴∠BAB′=50°．
故選D．

點評 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到∠C′CA=65°以及AC=AC′是解題的關(guān)鍵．