Question

18．在實(shí)數(shù)$\sqrt{5}$，$\frac{1}{7}$，3.1415，$\sqrt{9}$，π，$\sqrt{8}$，2.1010010001…中，無理數(shù)有（　　）

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．

解答 解：∵3.1415是有限小數(shù)，
∴3.1415是有理數(shù)；
∵$\sqrt{9}=3$，3是整數(shù)，
∴$\sqrt{9}$是有理數(shù)；
∵$\frac{1}{7}=0.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$，$0.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循環(huán)小數(shù)，
∴$\frac{1}{7}是有理數(shù)$；
∵$\sqrt{5}=2.236…$，π=3.14159…，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}=2.828…$，2.1010010001…都是無限不循環(huán)小數(shù)，
∴$\sqrt{5}、π、\sqrt{8}$、2.1010010001…都是無理數(shù)，一共有4個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)．