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4．當(dāng)x取正整數(shù)4時(shí)，不等式x+4＞7與2x＜10都成立．

分析先根據(jù)題意組成不等式組，求出不等式組的解集，最后求出正整數(shù)解即可．

解答解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+4＞7①}\\{2x＜10②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x＜5，
∴不等式組的解集為3＜x＜5，
∴不等式組的正整數(shù)解為x=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．

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14．當(dāng)x=-3時(shí)，分式$\frac{x+3}{x-2}$值為0．

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15．從-2、-1、-$\frac{2}{3}$、0、1這五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，則使得關(guān)于x的方程$\frac{ax+2}{x-3}$=1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{-3+2x≤1}\end{array}\right.$有三個(gè)整數(shù)解的概率是$\frac{1}{5}$．

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12．

如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）圖中AC與A₁C₁的關(guān)系是：平行且相等；
（4）圖中△ABC的面積是8；
（5）能使△BCE面積為3的格點(diǎn)E有8個(gè)．

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19．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)．
（1）若反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（2）若反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的圖象與△MNB（包括邊界）有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．

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9．已知BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：△BED是等腰三角形；
（2）當(dāng)時(shí)，如圖2，在線段BC上取一點(diǎn)F，使四邊形BFDE是菱形，連接EF，在不添加任何輔助線的情況下，請寫出與△BEF面積一定相等的所有三角形（不包括△BEF本身）．