Question

9．若點P（a，b）在直線y=-x+5上，又在雙曲線$y=\frac{3}{x}$上，則a²b+ab²=15．

Answer 1

分析 把點P（a，b）分別代入y=-x+5，$y=\frac{3}{x}$，求得a+b=5，ab=3，由a²b+ab²=ab（a+b），整體代入即可求得．

解答 解：把點P（a，b）代入y=-x+5得，b=-a+5，
則a+b=5，
把點P（a，b）代入$y=\frac{3}{x}$得，b=$\frac{3}{a}$，則ab=3，
所以a²b+ab²=ab（a+b）=3×5=15．
故答案為15．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得a+b=5，ab=3是本題的關(guān)鍵．