Question

7．已知拋物線y=x²-3kx+2k+4
（1）k為何值時，拋物線關(guān)于y軸對稱；
（2）k為何值時，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）拋物線關(guān)于y軸對稱，則x₁+x₂=0，解方程即可；
（2）根據(jù)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)得到方程2k+4=0，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)二次函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁，0）（x₂，0），
∵拋物線關(guān)于y軸對稱，
∴x₁+x₂=0，
即3k=0，
解得：k=0，
∴當(dāng)k=0時，拋物線關(guān)于y軸對稱；
（2）∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，
∴2k+4=0，
解得：k=-2，
∴k為-2時，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系與二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)位置的對應(yīng)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．