Question

4．為了了解某市九年級學(xué)生的體育成績（成績均為整數(shù)），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）統(tǒng)計，得到統(tǒng)計圖、表如下．

分?jǐn)?shù)段	A	B	C	D	E	合計
頻數(shù)/人	12	36	84	b	48	c
頻率	0.05	a	0.35	0.25	0.20	1

根據(jù)上面的信息，回答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中，a=0.15，b=60，c=240；將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）小明說：“這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定在C中．”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？錯誤（選填“正確”或“錯誤”）．
（3）若成績在27分以上定為優(yōu)秀，則該市48 000名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A組有12人，對應(yīng)的頻率是0.05即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖；
（2）根據(jù)眾數(shù)的定義，以及每組中包含的整數(shù)只有兩個即可作出判斷；
（3）利用總?cè)藬?shù)48000乘以對應(yīng)的頻率即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是c=12÷0.05=240（人），
則a=$\frac{36}{240}$=0.15，b=240×0.25=60，
；
（2）C組數(shù)據(jù)范圍是24.5～26.5，由于成績均為整數(shù)，所以C組的成績?yōu)?5與26，雖然C組人數(shù)最多，但是25或26的人數(shù)不一定最多．
故答案是：錯誤；
（3）48 000×（0.25+0.20）=21 600（人），
即該市48 000名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有21 600人．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．