Question

6．將若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作：
第1次：從右邊一堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；
第2次：從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；
第3次：從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．
（1）操作結(jié)束后，若右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有多少枚棋子？
（2）小明認為：無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下1枚棋子，你同意他的看法嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，設(shè)最初每堆有x枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．
（2）設(shè)原來平均每份a枚棋子，則最后右邊2a枚棋子，左邊（a-1）枚棋子，總棋子數(shù)還是3a，3a-2a-（a-1）=1，繼而即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)最初每堆有x枚棋子，
依題意列等式：2x-（x-1）=15，
解得：x=14，
3x=42．
故共有42枚棋子；

（2）無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．
理由：設(shè)原來平均每堆a枚棋子，則最后左邊2a枚棋子，右邊（a-1）枚棋子，總枚棋子數(shù)還是3a．
3a-2a-（a-1）=1，
所以最后中間只剩1枚棋子．

點評 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．