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15．DE是△ABC的中位數(shù)，將△ADE沿DE所在的直線進(jìn)行折疊，點(diǎn)A落在邊BC的點(diǎn)F處，如圖所示．若△DEF的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△DEF的面積，再根據(jù)三角形的中位線定理，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可以求得△ABC的面積，從而求解．

解答 解：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
∴△ADE∽△ABC．
∴$\frac{S△ADE}{S△ABC}=\frac{1}{4}$．
∵△DEF的面積為3，
∴△ADE的面積為3，
∴△ABC的面積=12．
∴圖中陰影部分的面積為12-3-3=6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查了翻折變換（折疊問題）、三角形的中位線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{12}-{（{\sqrt{3}-2}）^0}$；   
（2）$\frac{m-15}{{{m^2}-9}}-\frac{2}{3-m}$；  
（3）$\frac{a^2}{a+b}-a+b$．
（4）先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{a-b}{a}÷（a-\frac{2ab-^{2}}{a}）$，請(qǐng)選擇一對(duì)你喜歡的a、b值代入化簡(jiǎn)后的式子并求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某工廠在長(zhǎng)方形材料上截取圓形配件，如圖，求此材料的利用率（圓形配件的總面積與材料面積的比，結(jié)果精確到1%，截取過程中不計(jì)損耗）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若拋物線y=ax2+bx+c上有兩點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱它為“完美拋物線”．
（1）請(qǐng)猜猜看：拋物線y=x2+x-1是否是“完美拋物線”？若猜是，請(qǐng)寫出A，B坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c是“完美拋物線”與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于（-$\frac{c}{2}$，0），若S△ABC=$\frac{{c}^{2}}$，求直線AB解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知梯形ABCD，AC∥BD，點(diǎn)E在CD上，有下列五個(gè)條件：
①AE平分∠CAB；②BE平分∠DBA；③AE⊥BE；④CE=DE；⑤AB=AC+BD
請(qǐng)從五個(gè)件中任意選出兩個(gè)作為條件，另外三個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并說明理由．
（備注：寫出所有能成真命題的組合，并給出證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（$\frac{1}{2}$＜a＜1），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．
（I）第二次操作時(shí)，剪下的正方形的邊長(zhǎng)為1-a；
（Ⅱ）當(dāng)n=3時(shí)，a的值為$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．（用含a的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊，以AC的中點(diǎn)O為圓心，$\frac{1}{2}$AC長(zhǎng)為半徑作⊙O，交BC于點(diǎn)E，過O作OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)AE、AD、DC．
（1）求證：D是$\widehat{AE}$的中點(diǎn)；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若$\frac{{S}_{△CEF}}{{S}_{△OCD}}$=$\frac{1}{2}$，且AC=6，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解不等式：$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x+2}{4}$-1，并把解集表示在數(shù)軸上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案