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6．某工廠在長方形材料上截取圓形配件，如圖，求此材料的利用率（圓形配件的總面積與材料面積的比，結(jié)果精確到1%，截取過程中不計損耗）．

分析 根據(jù)題意假設(shè)出圓的半徑，進(jìn)而表示出長方形以及陰影部分面積，即可得出答案．

解答 解：設(shè)小圓的半徑為x則長方形的長為：12x，寬為：6x，
故長方形面積為：72x2，總的圓的面積為：18πx2，
則此材料的利用率為：$\frac{18π{x}^{2}}{72{x}^{2}}$×100%=$\frac{π}{4}$×100%≈79%，
答：此材料的利用率為79%．

點評 此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)，表示出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若將反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象向右平移2個單位所得圖象經(jīng)過點P（m，3），則m=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．甲從M地出發(fā)去N地，乙搭甲的便車也從M地出發(fā)到途中與M，N兩地在同一條直線上的G地．甲在N地停留一段時間后以110km/h的速度返回，乙在G地停留了$\frac{3}{4}$h后，徒步返回M地，走了5km時與返回的甲相遇并搭甲車返回M地．如圖是兩人與M地的距離y（單位：km）與行進(jìn)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象（甲、乙均勻速行進(jìn)，不考慮其他因素）．
（1）求圖象中線段FD的解析式；
（2）甲在N地停留了幾小時？
（3）乙返回M地時，若一直徒步會比遇到甲搭甲的便車多用多長時間？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠CBA=90°，點C與坐標(biāo)原點O重合，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（2，4），一條拋物線經(jīng)過△ABC三個頂點A、B、C，直線AB與拋物線對稱軸交于點Q．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若在A、B兩點之間的拋物線上有一個動點P，如圖2，連接AP，BP，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，請求出△ABP的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)△ABP的面積最大時，點P的坐標(biāo)；
（3）若△ABC沿射線BA方向平移，得到△DEF，如圖3，若使△AFQ為等腰三角形，請直接寫出F的點坐標(biāo)（點O除外）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了改善生態(tài)環(huán)境，某市計劃將溝坡地退耕還林，結(jié)合實際，需種植A種用材林木和B種經(jīng)濟木兩種，需要購買這兩種樹苗20萬棵，設(shè)購買A種樹苗x萬棵，造這片樹林的總費用為y元．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)購買A種樹苗3萬棵時，總費用為242萬元；購買A種樹苗10萬棵時，總費用為200萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要求B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗的3倍，問造這片樹林至少要種多少A種樹苗？并求出此時所需的總費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．正六邊形的邊心距是$\sqrt{3}$，則它的邊長是（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，AB交CD于點O，AD、CB的延長線相交于點E，且OA=OC，EA=EC．你能證明∠A=∠C嗎？點O在∠AEC的平分線上嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．DE是△ABC的中位數(shù)，將△ADE沿DE所在的直線進(jìn)行折疊，點A落在邊BC的點F處，如圖所示．若△DEF的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點D是線段BC的中點，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點E．DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F．
（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長；
（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F．求證：BE+CF=$\frac{1}{2}$AB；
（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相交于點F，作DN⊥AC于點N，若DN⊥AC于點N，若DN=FN，求證：BE+CF=$\sqrt{3}$（BE-CF）．

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同步練習(xí)冊答案