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9．如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線y=$\frac{k}{x}$上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，AC與BF交于點(diǎn)G，若S四邊形OCGF=2，S四邊形AGFD+S四邊形BECG=6，則k=-5．

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，可以得到：k=-S四邊形ACOD=-S四邊形BEOF，據(jù)此即可直接求解．

解答 解：∵k=-S四邊形ACOD=-S四邊形BEOF，S四邊形ACOD=S四邊形OCGF+S四邊形AGFD，S四邊形BEOF=S四邊形OCGF+S四邊形BECG，
∴k=-$\frac{1}{2}$（6+2×2）=-5．
故答案是：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人共同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15\;\;\;①}\\{4x-by=-2\;\;\;②}\end{array}\right.$，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$；乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$．試計(jì)算：a2013+$（{\frac{1}{10}b}）^{2012}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．關(guān)于x的方程$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{1}{x}$（a+b≠0）的解為x=$\frac{ab}{a+b}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=13}\\{-5x-13y=24}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．因式分解：x2-ax-bx+ab．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+4x-6與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求△ABC的面積；
（2）若P是x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線BC的距離的最大值；
（3）若Q是x軸上方拋物線上的一點(diǎn)（Q，M，C不在同一條直線上），分別過(guò)點(diǎn)A，B作直線CQ的垂線，垂足分別為D，E，當(dāng)△MDE為等腰直角三角形時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．對(duì)于某些三角形或是四邊形，我們可以直接用面積公式或是用割補(bǔ)法等來(lái)求它們的面積，下面我們研究一種求面積的新方法：
如圖1、2所示，分別過(guò)三角形或是四邊形的頂點(diǎn)A、C作水平線的鉛垂線l1、l2，l1、l2之間的距離d叫做水平寬；如圖1所示，過(guò)點(diǎn)B作水平線的鉛垂線交AC于點(diǎn)D，稱線段BD的長(zhǎng)叫做這個(gè)三角形的鉛垂高；如圖2所示，分別過(guò)四邊形的頂點(diǎn)B、D作水平線l3、l4，l3、l4之間的距離h叫做四邊形的鉛垂高．

【結(jié)論提煉】：容易證明：“三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半”，即“S=$\frac{1}{2}$dh”．
【嘗試應(yīng)用】：
已知：如圖3，點(diǎn)A（-5，2）、B（5，0）、C（0，5），則△ABC的水平寬為10，鉛垂高為5，所以△ABC的面積為25．
【再探新知】：

三角形的面積可以用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”來(lái)求，那四邊形的面積是不是也可以這樣求呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，小明進(jìn)行了如下探索嘗試：
（1）他首先在圖4所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了A（-4，2）、B（1，5）、C（4，1）、D（-1，-4）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形ABCD．
小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是36；他又用其它的方法進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果是37，由此他發(fā)現(xiàn)：用“S=$\frac{1}{2}$dh”這一方法對(duì)圖4中的四邊形求面積不適合（填“適合”或“不適合”）．

（2）小明并沒(méi)有放棄嘗試，他又在圖5所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了A（-5，2）、B（1，5）、C（4，2）、D（-1，-3）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形ABCD．小明運(yùn)用“水平寬與鉛垂高乘積的一半”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果是36，由此他發(fā)現(xiàn)：用“S=$\frac{1}{2}$dh”這一方法對(duì)圖5中的四邊形求面積適合（填“適合”或“不適合”）．
（3）小明很奇怪，就繼續(xù)進(jìn)行了進(jìn)一步嘗試，他在圖6所示的平面直角坐標(biāo)系中，取了A（-4，2）、B（1，5）、C（5，1）、D（1，-5）四個(gè)點(diǎn)，得到了四邊形ABCD．通過(guò)計(jì)算他發(fā)現(xiàn)：用“S=$\frac{1}{2}$dh”這一方法對(duì)圖6中的四邊形求面積適合（填“適合”或“不適合”）．
通過(guò)以上嘗試，小明恍然大悟得出結(jié)論：當(dāng)四邊形滿足一條對(duì)角線等于水平寬或鉛垂高條件時(shí)，四邊形可以用“S=$\frac{1}{2}$dh”來(lái)求面積．
【學(xué)以致用】：
如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的解析式為：y=$\frac{1}{4}$x2-2x+3，拋物線圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且位于B、C之間，請(qǐng)直接運(yùn)用以上結(jié)論，寫出當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為多少時(shí)，四邊形AMPC面積最大．（直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)G，H，請(qǐng)判斷下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABE=3S△AGE．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．“村村通公路”工程是國(guó)家為支持新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重大舉措，為了落實(shí)這一舉措，重慶潼南縣政府計(jì)劃在南北方向的A、B兩村之間建一條公路AB．已知公路AB的一側(cè)有C村，在公路AB上的M處測(cè)得C村在M的南偏東37°方向上，從M向南走270米到達(dá)N處，測(cè)得C村在N的東南方向上，且C村周圍800米范圍內(nèi)為油菜花田，那么計(jì)劃修建的公路AB是否會(huì)穿過(guò)油菜花田，請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.8，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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同步練習(xí)冊(cè)答案