Question

6．計(jì)算：（$\frac{2}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

Answer 1

分析 首先將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)化簡求出即可．

解答 解：（$\frac{2}{{a}^{2}-^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$
=[$\frac{2}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{1}{a（a-b）}$]×$\frac{a+b}{a}$
=[$\frac{2a}{a（a+b）（a-b）}$-$\frac{a+b}{a（a+b）（a-b）}$]×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{2a-（a+b）}{a（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{{a}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵．