Question

3．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字-2，-4，0，6的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數(shù)y=x²+x-2的圖象上的概率；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x²+x-2的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數(shù)y=x²+x-2的圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x²+x-2的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，點（x，y）落在二次函數(shù)y=x²+x-2的圖象上的有（-2，0），（0，-2），
∴小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數(shù)y=x²+x-2的圖象上的概率為：$\frac{3}{16}$；

（2）∵所確定的數(shù)x、y滿足y＞x²+x-2的有（-2，6），（0，0），（0，6），
∴小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x²+x-2的概率為：$\frac{3}{16}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．