Question

1．列一元一次方程解應(yīng)用題
為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a≥10且為整數(shù)）個(gè)足球，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？
（2）請用含a的式子分別表示出到甲商場所花的費(fèi)用100a+14000元
乙商場購買裝備所花的費(fèi)用80a+15000元
（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；
（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；
（3）由（2）的結(jié)論可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+50）元，
根據(jù)題意得：2（x+50）=3x，
解得：x=100，
∴x+50=150．
答：每套隊(duì)服的價(jià)格為150元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元．
（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+100（a-$\frac{100}{10}$）=100a+14000（元），
到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）．
故答案為：100a+14000；80a+15000．
（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+15000，
解得：a=50．
答：到甲、乙兩家購買所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值為50．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程；（2）根據(jù)兩商城的優(yōu)惠方案求出總費(fèi)用；（3）根據(jù)兩商城總花費(fèi)相等列出方程．