Question

6．體考結束后，同學們?nèi)�力以赴投入到緊張的學習中，忽略了每天必須的身體鍛煉，為了解這一情況，學校組織初二數(shù)學興趣小組的同學們對初三同學每天的鍛煉時間作了調(diào)查．
（1）確定調(diào)查方式時，甲同學說：“我表哥在初三1班，我到1班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：”我到初三每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”．請你比較這三位同學的調(diào)查方式，丙同學的調(diào)查方式最為合理．
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，并繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖．①請將條形統(tǒng)計圖補充完整；②扇形統(tǒng)計圖中“約10分鐘的情況”所對應的圓心角的度數(shù)是216．
（3）“約40分鐘及以上”的5人中只有1名是女同學，現(xiàn)從這5名同學中隨機抽查兩名同學，進行進一步的調(diào)查，恰好抽到一男一女的概率是多少？
（注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°）

Answer 1

分析 （1）由題意得：丙同學的調(diào)查方式最為合理；
（2）由圖可求得總人數(shù)，繼而求得約20分鐘的人數(shù)，基本不參加的人數(shù)，則可求得“約10分鐘的情況”所對應的圓心角的度數(shù)；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽到一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：丙同學的調(diào)查方式最為合理；
故答案為：丙；

（2）∵總人數(shù)：5÷$\frac{1}{12}$=60（人），
∴約20分鐘的人數(shù)：2×5=10（人），
∴基本不參加的有：60-36-10-5=9（人），
∴“約10分鐘的情況”所對應的圓心角的度數(shù)是：$\frac{36}{60}$×360°=216°；
故答案為：216°．


（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，恰好抽到一男一女的有8種情況，
∴恰好抽到一男一女的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．