Question

12．如圖所示，S_△ABO=2，則反比例函數(shù)的解析式是（　�。�

• A． $y=-\frac{2}{x}$
• B． $y=\frac{2}{x}$
• C． $y=-\frac{4}{x}$
• D． $y=\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義，Rt△ABO的面積等于$\frac{1}{2}$|k|，以及函數(shù)所在的象限，即可確定k的符號(hào)，從而得到k的值．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
由題意可知，S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|=2，
∴|k|=4，即k=±4，
又因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖象在二、四象限，
所以k＜0，即k=-4，
此反比例函數(shù)的解析式是y=-$\frac{4}{x}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）中k的幾何意義，關(guān)鍵是由直角三角形的面積求得k的值．