Question

15．已知函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1．
（1）指出函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)分別為開口方向向下、對(duì)稱軸為x=-1、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）；
（2）當(dāng)x≥-1 （或＞-1）時(shí)，y隨x的增大而減��；
（3）怎樣移動(dòng)拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²就可以得到拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性質(zhì)確定出開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)稱軸即可；
（2）由對(duì)稱軸和開口方向得出增減性；
（3）根據(jù)平移規(guī)律回答問題．

解答 解：（1）∵a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴拋物線開口向下，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），對(duì)稱軸為直線x=1；
故答案是：開口方向向下、對(duì)稱軸為x=-1、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）；

（2）∵對(duì)稱軸x=-1，
∴當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而減�。�
故答案是：≥-1 （或＞-1）；

（3）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²就可以得到拋物線y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由二次函數(shù)的性質(zhì)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，最值，增減性是解題的關(guān)鍵．