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15．解方程：4x²+5x=81．

分析利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$解方程．

解答解：由原方程，得
4x²+5x-81=0，
∵a=4，b=5，c=-81，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-5±\sqrt{25+16×81}}{8}$=$\frac{-5±\sqrt{1321}}{8}$，
則x₁=$\frac{-5+\sqrt{1321}}{8}$，x₂=$\frac{-5-\sqrt{1321}}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-公式法，熟記公式是解題的關(guān)鍵．

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5．已知a、b是一元次方程x²-2x-3=0的兩個(gè)根，則a²b+ab²的值是（　�。�

A．

-1

B．

-5

C．

-6

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}≥-1}\\{3x+4＜1}\end{array}\right.$的解集，并將解集在數(shù)軸上表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4經(jīng)過點(diǎn)D（2，4），且與x軸交于A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，CD，BC
（1）直接寫出該拋物線的解析式
（2）點(diǎn)P是所求拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，l分別交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)0≤m≤2時(shí)，過點(diǎn)M作MG∥BC，MG交x軸于點(diǎn)G，連接GC，則m為何值時(shí)，△GMC的面積取得最大值，并求出這個(gè)最大值
②當(dāng)-1≤m≤2時(shí)，試探求：是否存在實(shí)數(shù)m，使得以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形和△AEM相似？若存在，求出相應(yīng)的m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)a、b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=6}\\{3a+3b=14-ab}\end{array}\right.$，則a²b+ab²=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．先化簡(jiǎn)再求值：
4m²-5m（-m+2n-1）+4m（-2m-3n+2），其中m=2，n=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．計(jì)算：2000-2015=（　�。�

A．

2000

B．