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17．如圖．在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：BE=DF．

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，由AE∥CF，得出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CE=AF，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴AF∥CE，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴CE=AF，
∴BE=DF．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定；熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，證明四邊形AECF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$\sqrt{{x}^{2}-1}$=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，則x的取值范圍是x≥1．

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8．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，AB=6，CD=4．若EF∥BC，且梯形AEFD與梯形EBCF的周長相等，則EF的長為$\frac{39}{5}$．

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5．已知b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足（c-5）2+|a+b|=0．請回答題：
（1）請直接寫出a，b，c的值a=-1，b=1，c=5．
（2）圖中，a，b，c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，請化簡式子|x+1|-|x-1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）．

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12．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，CD平分∠ACB．
（1）求證：∠1=∠2．
（2）過點(diǎn)M作AB的垂線交CD延長線于E，求證：CM=EM；
（3）△AEB是什么三角形？證明你的猜想．

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2．如圖，在一個(gè)邊長為b的正方形地塊上，辟出一部分作為花壇，下面給出兩種設(shè)計(jì)方案．請你分別求出花壇中綠色部分（陰影部分）面積S的表達(dá)式．

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9．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M是BD的中點(diǎn)，MN⊥AC．
（1）求證：AN=NC；
（2）當(dāng)MN=3cm，BD=10cm時(shí)，求AC的長．

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6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，請你寫出BC和CD分別是哪兩條線段的比例中項(xiàng)？為什么？

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7．如圖，PA，PB切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是優(yōu)弧$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，若∠P=50°，則∠C=65°．

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