Question

20．有下列條件：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=$\frac{1}{2}∠AOB$；③∠BOP=$\frac{1}{2}∠AOB$④∠AOB=2∠AOP．其中一定能推出OP是∠AOB的平分線的條件有（　�。�

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∠AOP=∠BOP，能推出OP是∠AOB的平分線，①正確；
②∠AOP=$\frac{1}{2}∠AOB$，不能推出OP是∠AOB的平分線，②錯(cuò)誤；
③∠BOP=$\frac{1}{2}∠AOB$，不能推出OP是∠AOB的平分線，③錯(cuò)誤；
④∠AOB=2∠AOP，不能推出OP是∠AOB的平分線，④錯(cuò)誤，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的定義，角平分線是從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，角平分線在角的內(nèi)部．