Question

18．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=4}\\{2x+3y-z=12}\\{x+y+z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，即x=3，
把x=3代入①得：y=$\frac{1}{2}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+z=4①}\\{2x+3y-z=12②}\\{x+y+z=6③}\end{array}\right.$，
①+②得：5x+2y=16④，
②+③得：3x+4y=18⑤，
④×2-⑤得：7x=14，即x=2，
把x=2代入④得：y=3，
把x=2，y=3代入③得：z=1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\\{z=1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．