Question

19．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$，a為常數(shù)．
（1）求方程組的解；
（2）若方程組的解x＞y＞0，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加減法，可得方程組的解；
（2）根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解集．

解答 解：（1）方程組中兩式相加，得
3x=6a+3，
解得x=2a+1，
把x=2a+1代入2x+y=5a，解得y=a-2，
方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2a+1}\\{y=a-2}\end{array}\right.$；                
（2）由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a+1＞a-2}\\{a-2＞0}\\{2a+1＞0}\end{array}\right.$解得a＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解得出不等式組是解題關(guān)鍵．