Question

15．Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，則tanB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 設(shè)AB=3x，AC=2x，由勾股定理求出BC=$\sqrt{5}$x，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．

解答 解：
∵Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{2}$，
∴設(shè)AB=3x，AC=2x，由勾股定理得：BC=$\sqrt{5}$x，
∴tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2x}{\sqrt{5}x}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．