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12．如圖，△ABC的邊AC與△BCD的邊BD相交于點E，求證：AC+BD＞AB+CD．

分析 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到AE+BE＞AB，CE+DE＞CD，然后由等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵AE+BE＞AB，CE+DE＞CD，
∴AE+BE+CE+DE＞AB+CD，
∵AE+CE=AC，BE+DE=BD，
∴AC+BD＞AB+CD．

點評 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，等式的性質(zhì)，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如表：
到C工地到D工地
A倉庫每噸15元每噸12元
B倉庫每噸10元每噸9元
（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為15-x噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為9x+180元；
（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；
（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．使分式$\frac{1}{3x-1}$有意義的x的取值范圍是x$≠\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，EF⊥AD于F，求證：∠AEF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將長為13.5cm，寬為8cm的長方形白紙，按照圖所示的方法粘合起來．粘合部分寬為1.5cm．
（1）求5張白紙粘合后的長度；
（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P，Q兩點都停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥AC？
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；寫出點A1的坐標（1，3）．
（2）將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；寫出點C2的坐標（2，-2）．
（3）直接寫出經(jīng)過兩次變換后，線段BC運動到B2C2位置所掃過的部分的面積3+$\frac{7}{4}π$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某廠今年一月份的產(chǎn)值是100萬元，已知第一季的總產(chǎn)值比1月份的產(chǎn)值的3倍還多64萬元，則平均每月產(chǎn)值增長率是20%．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若將一根長度為24厘米的木棍放在這個數(shù)軸上，則木棍能蓋住的整點的個數(shù)是（　�。�
A．22或23B．23或24C．24或25D．25或26

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