Question

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長(zhǎng)為2015個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．

解答 解：∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，
2015÷10=201…5，
∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第5個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，
即點(diǎn)C的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）．
故答案為：（-1，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2015個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．