Question

5．已知m=$\frac{7}{9}$x-1，n=x²-$\frac{2}{9}$x，判斷m，n的大小，并說明理由．

Answer 1

分析 利用作差法，計算m-n，進一步整理，利用完全平方公式因式分解，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判定即可．

解答 解：m＜n．
理由：
∵m=$\frac{7}{9}$x-1，n=x²-$\frac{2}{9}$x，
∴m-n=-（x²+x+1）
=-（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{2}$＜0，
∴m＜n．

點評 此題考查因式分解的實際運用，非負數(shù)的性質(zhì)，比較兩個整式的大小，作差法是常用的一種方法．