Question

4．m是方程x²+x-1=0的根，則m³+2m²+2009的值為（　�。�

• A． 2009
• B． 2010
• C． 2011
• D． 2012

Answer 1

分析 把m代入x²+x-1=0得到m²+m-1=0，即m²+m=1，把m²+m=1代入式子：m³+2m²+2009，再將式子變形為m（m²+m）+m²+2009的形式，即可求出式子的值．

解答 解：∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，即m²+m=1，
∴m³+2m²+2009=m（m²+m）+m²+2009=m+m²+2009=1+2009=2010．
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了代數(shù)式求值，本題代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式m²+m的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．