Question

9．幾何計(jì)算

（1）如圖1，∠AOC，∠BOD都是直角，且∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2：11，求∠BOC的度數(shù)．
（2）如圖2，點(diǎn)C分線段AB為5：7，AC＜BC，點(diǎn)D分線段AB為5：11，若CD=10cm，求AB．

Answer 1

分析 （1）設(shè)∠AOB=2x°，∠AOD=11x°，根據(jù)∠AOD-∠AOB=90°得出方程11x-2x=90°，求出即可；
（2）先用AB表示出AC及AD的長，再根據(jù)CD=10cm可得出AB的長．

解答 解：（1）∵∠AOC，∠BOD都是直角，
∴∠AOC=∠BOD=90°，
∵∠AOB與∠AOD的度數(shù)比是2：11，
∴可設(shè)∠AOB=2x°，∠AOD=11x°，
由題意知11x-2x=90°，
解得x=10°，
∴∠AOB=20°，
∴∠BOC=70°；
（2）設(shè)AB=xcm，由題意知AD=$\frac{5}{12}$xcm，AC=$\frac{5}{16}$x cm，則
$\frac{5}{12}$x-$\frac{5}{16}$x=10，
解得x=96．
∴AB的長為96cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角的有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較好，難度適中．