Question

14．在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，則$\frac{EC}{AC}$=（　　）

• A． $\frac{9}{5}$
• B． $\frac{5}{4}$
• C． $\frac{5}{9}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$，得到答案．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$，
∵DE∥BC，
∴$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{9}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．