Question

6．（1）已知3^m=6，3ⁿ=-2，求3^2m-3n-2的值；
（2）利用乘法公式計算：$\frac{10{2}^{2}}{12{5}^{2}-123×127}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用同底數(shù)冪的乘除法則變形，將已知等式代入計算即可求出值；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）∵3^m=6，3ⁿ=-2，
∴原式=（3^m）²÷（3ⁿ）³÷9=36÷（-8）÷9=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{（100+2）^{2}}{12{5}^{2}-（125-2）×（125+2）}$=$\frac{1000+400+4}{4}$=250+100+1=351．

點評 此題考查了平方差公式，同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．