Question

5．如圖，有一塊梯形空地ABCD可供停車，AD∥BC，∠C=90°，∠B=53°，AD=1.6m，CD=5.2m，現(xiàn)有一輛長4.9m，寬1.9m的汽車需要完全停入梯形區(qū)域，請你設(shè)計一種停車方案，并通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

Answer 1

分析 作AE⊥AB交CD于E，作EF⊥AE交BC于F，根據(jù)題意求出∠EFC=53°和∠AED=53°，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出AE、EF的長，可以說明理由．

解答 解：如圖，作AE⊥AB交CD于E，作EF⊥AE交BC于F，
∵∠B=53°，
∴∠EFC=53°，∠AED=53°，
在Rt△ADE中，∠AED=53°，AD=1.6，
∴AE=1.6÷sin53°=2，
DE=1.6÷tan53°=1.2，
CE=CD-DE=4，
在Rt△EFC中，∠EFC=53°，EC=4，
∴EF=4÷sin53°=5，
∴AE＞1.9，EF＞4.9．

點評 本題考查了學(xué)生利用三角函數(shù)解決實際問題的能力以及矩形的性質(zhì)，要求學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，利用三角函數(shù)解決問題．