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20．如圖，AB∥DE，∠1=∠2．求證：AE∥DC．

分析 由AB∥DE，根據(jù)“兩直線平行，內錯角相等”得到∠1=∠AED，而∠1=∠2，則∠2=∠AED，根據(jù)“內錯角相等，兩直線平行”即可得到結論．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠1=∠AED，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠AED，
∴AE∥DC．

點評 本題考查了平行線的性質與判定：兩直線平行，內錯角相等；內錯角相等，兩直線平行．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x-$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$-y，且x+y≠0，則xy的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知關于x的方程x2+（m-2）x+m-3=0．
（1）求證：方程x2+（m-2）x+m-3=0總有兩個實數(shù)根；
（2）求證：拋物線y=x2+（m-2）x+m-3總過x軸上的一個定點；
（3）在平面直角坐標系xOy中，若（2）中的“定點”記作A，拋物線y=x2+（m-2）x+m-3與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，且△OBC的面積小于或等于8，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知在梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點，已知兩底差是8，兩腰和是16，則△EFG的周長是12．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=120°，求∠B與∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M是邊AC的中點，CH⊥BM于H．
（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$相交于點P（-1，0），直線l1與y軸交于點A，一動點C從點A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，改為垂直于x軸的方向運動，到達直線l1上的A1處后，再沿平行于x軸的方向運動，到達直線l2上的點B2處后，又改為垂直于x軸的方向運動，達到直線l1上的點A2處后，仍沿平行于x軸的方向運動，…照此規(guī)律運動，動點C依次經(jīng)過點B1，A1，B2，A2，B3，A3，…，B2015，A2015，…則當動點C到達A2015處時，運動的總路徑的長為（　　）
A．22015-2B．22014-1C．22016-2D．22017-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′，延長QC′交BA的延長線于點M．
（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動．
（1）直接寫出拋物線的解析式：y=-$\frac{1}{2}$x2+3x+8；
（2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？
（3）當△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案