Question

17．如圖，在⊙O中，若∠AOB=∠BOC，則AB=BC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$；
若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，則AB=BC，∠AOB=∠BOC；
若AB=BC，則$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=∠BOC．

Answer 1

分析 直接根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系進(jìn)行解答即可．

解答 解：在⊙O中，若∠AOB=∠BOC，則AB=BC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$；
若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，則AB=BC，∠AOB=∠BOC；
若AB=BC，則$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=∠BOC．
故答案為：AB=BC，$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$；AB=BC，∠AOB=∠BOC；$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，∠AOB=∠BOC．

點評 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等是解答此題的關(guān)鍵．