Question

10．如圖，一只松鼠在樹干的A處，從地面C測得AC的距離是6m，仰角是43°，1s后，松鼠跳到B處，此時測得BC的距離是6.13m，仰角為45.54°，解答下列問題
（1）B點距離地面有多遠（精確到0.01m）
（2）松鼠從A點跳到B點的平均速度是多少（精確到0.1m/s）
（參考數據：sin45.54°≈0.714，sin43°≈0.682，tan43°≈0.933）

Answer 1

分析 （1）在Rt△BOC中，根據$\frac{BO}{BC}$=sin∠BCO，求出BO的長即可；
（2）在Rt△AOC中，根據$\frac{AO}{AC}$=sin∠ACO，求出AO的長，然后根據AB=BO-AO，求出AB的長，從而可知A點跳到B點的平均速度．

解答 解：（1）在Rt△BOC中，$\frac{BO}{BC}$=sin∠BCO，
即$\frac{BO}{6.13}$=sin45.54°，
解得，BO≈0.714×6.13≈4.38米．
（2）在Rt△AOC中，$\frac{AO}{AC}$=sin∠ACO，
即$\frac{AO}{AC}$=sin43°，
$\frac{AO}{6}$=0.682，
解得，AO≈6×0.682≈4.092米，
AB=BO-AO=4.38-4.092=0.288米，
松鼠從A點跳到B點的平均速度是0.288÷1≈0.29米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用--仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．