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12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+4b+c＜0；③9a-c+1＞0；④a＜-$\frac{1}{8}$，其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)圖象信息，確定頂點(diǎn)，設(shè)出頂點(diǎn)式，根據(jù)圖象經(jīng)過（0，-2），求出a、b、c，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：從圖象可以看出，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），且經(jīng)過（0，-2），
設(shè)解析式為：y=a（x-2）2+2，
把（0，-2）代入解析式得，a=-1，
則解析式為：y=-x2+4x-2，
∴a=-1，b=4，c=-2，
abc＞0，①正確；
9a+4b+c=5＞0，②錯(cuò)誤；
9a-c+1=-6＜0，③錯(cuò)誤；
a=-1＜-$\frac{1}{8}$，④正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是P1、P2、…、P10十個(gè)點(diǎn)在圓上的位置圖，且此十點(diǎn)將圓周分成十等分．今小玉連接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判斷小玉再連接下列哪一條線段后，所形成的圖形不是軸對(duì)稱圖形？（　　）
A．P2P3B．P4P5C．P7P8D．P8P9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，?ABCD中，A（-2，0）、B（0，4），AD在x軸上，且OD=2OA．
（1）求頂點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及CD的長；
（2）求直線AC的解析式；
（3）x軸下方的y軸上是否存在點(diǎn)P，使得直線CP把?ABCD的面積分成1：6兩部分？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解不等式：3（2-y）＜2（y-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某商店一種商品的定價(jià)為每件20元，商店為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打七折．用表達(dá)式表示購買這種商品的貨款y（元）與購買數(shù)量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若m是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）＜x+8}\\{\frac{3x-2}{6}＜\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解，求1+m+m2+…+m2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了探究代數(shù)式$\sqrt{{x^2}+4}+\sqrt{{{（{9-x}）}^2}+1}$的最小值，小明巧妙的運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=9，設(shè)BC=x．則$AC=\sqrt{{x^2}+4}$，$CE=\sqrt{{{（{9-x}）}^2}+1}$，則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值．
（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時(shí)，AC+CE的值最小，于是可求得$\sqrt{{x^2}+4}+\sqrt{{{（{9-x}）}^2}+1}$的最小值等于，3$\sqrt{10}$，此時(shí)x=6；
（2）請(qǐng)你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}+25}$+$\sqrt{{x}^{2}-24x+153}$的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分別是兩個(gè)三角形的最長邊，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB=$\sqrt{3}$+1，AD=$\sqrt{3}$．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點(diǎn)E，則折痕AE的長為$\sqrt{6}$．
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點(diǎn)F，則四邊形B′FED′的面積為$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$．
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經(jīng)過頂點(diǎn)B，求弧D′D″的長$\frac{5\sqrt{3}π}{12}$．（結(jié)果保留π）

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同步練習(xí)冊(cè)答案