Question

19．$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，那么$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值等于（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，整理即可求出$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：把$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\sqrt{\frac{x}{y}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，兩邊平方得：$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$+2=$\frac{9}{2}$，
則$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$=$\frac{5}{2}$，
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．