Question

1．科研人員在測試一枚火箭豎直向上升空時(shí)發(fā)現(xiàn)，火箭的高度h（m）與時(shí)間t（s）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

時(shí)間t/s	1	5	10	15	20	25
火箭高度h/m	155	635	1010	1135	1010	635

（1）根據(jù)上表，以時(shí)間t為橫軸，高度h為縱軸建立直角坐標(biāo)系，并描出上述各點(diǎn)；
（2）你能根據(jù)坐標(biāo)系中各點(diǎn)的變化趨勢確定h關(guān)于t的函數(shù)類型嗎？
（3）請(qǐng)由以上數(shù)據(jù)確定h與t的函數(shù)表達(dá)式；
（4）你能由上述三種函數(shù)的表示方式求出該火箭的最高射程是多少嗎？你是根據(jù)哪種表示方式求解的？

Answer 1

分析 （1）建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，即可解答；
（3）設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入坐標(biāo)，即可解答；
（4）根據(jù)（3）可解答．

解答 解：（1）如圖，

（2）由圖象可知，是二次函數(shù)；
（3）由圖象可知，得到坐標(biāo)為（15，1135），
設(shè)拋物線h=a（t-15）²+1135，
把（10，1010）代入可得：a（10-15）²+1135=1010，
解得：a=-5，
∴h=-5（t-15）²+1135．
（4）該火箭的最高射程是1135m，根據(jù)（3）中的頂點(diǎn)式可得到．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是畫出函數(shù)圖象．