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13．如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，AD=5，AB=4，求CE的長．

分析 根據(jù)勾股定理求出BF的長；進而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關于EC的方程，解方程即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴DC=AB=4；∠B=∠C=90°；
由題意得：AF=AD=5，EF=DE=x，EC=4-x；
由勾股定理得：BF2=52-42，
∴BF=3，CF=5-3=2；
在△EFC中，由勾股定理得：x2=22+（4-x）2，
解得：x=2.5，EC=4-2.5=1.5．

點評 此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．計算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$，（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在?ABOC中，AO⊥BO，且AO=BO．以AO、BO所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系，已知B（-6，0），直線y=3x+b過點C且與x軸交于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）點E為y軸正半軸上一點，當∠BED=45°時，求直線EC的解析式；
（3）在（2）的條件下，設直線EC與x軸交于點F，ED與AC交于點G．點P從點O出發(fā)沿折線OF-FE運動，在OF上的速度是每秒2個單位，在FE上的速度是每秒$\sqrt{2}$個單位．在運動過程中直線PA交BE于H，設運動時間為t．當以E、H、A為頂點的三角形與△EGC相似時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若線段a=3cm，b=12cm，則a、b的比例中項c=6cm；a、b、c的第四比例項d=24cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，∠C=60°，AD=4，CD=8，點E在BC上，點F在CD上，現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折疊，若點C洽與點A重合，EF為折痕，則CE=7，sin∠AFE=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，大半圓O與小半圓O1相切于點C，大半圓的弦AB與小半圓相切于F，且AB∥CD，AB=4cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．【問題情境】王老師給愛鉆研的小明和小亮提出這樣一個問題：
如圖①所示，在△ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點C作CF⊥AB，垂足為F，求證：PD+PE=CF．
小明的證明思路是：
如圖②所示，連接AP，由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得：PD+PE=CF．
小亮的證明思路是：
如圖②所示，過點P作PG⊥CF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

【變式探究】如圖③所示，當點P在BC的延長線上時，其余條件不變，求證：PD-PE=CF；
請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：
【結論運用】
如圖④所示，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C′處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若D=8，CF=3，求PG+PH的值；
【遷移拓展】
如圖⑤所示是一個航模的截面示意圖，在四邊形ABCD中，E為AB邊長的一點，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．近年來，義烏市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2009年至2013年該市民用汽車擁有量依次約為：15，19，22，26，x（單位：萬輛），這五個數(shù)的平均數(shù)為22，則x的值為28．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC三邊a，b，c滿足（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，且a+b+c=24cm．
（1）求a，b，c的值；
（2）判斷△ABC的形狀．

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