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10．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=3，BC=4，一動點P從點B出發(fā)，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（　�。�
A．點CB．點FC．點DD．點O

分析 從圖2中可看出當x=7時，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，選項中有點O和D在BD上，此時x=3，y=3，所以點M的位置是圖1中的點O．

解答 解：∵AB=3，BC=4，四邊形ABCD是矩形，
∴當x=7時，點P到達D點，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，
∵x=3，y=3，
∴從選項中可得只有O點符合，所以點M的位置是圖1中的點O．
故選：D．

點評 本題主要考查了動點問題的函數圖象，解題的關鍵是找出當x=7時，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上這一信息．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．⊙O過點B，C，圓心O在等腰直角△ABC內部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年陜西省咸陽市七年級下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，那么=_______。

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科目：初中數學 來源：2017屆湖北省赤壁市九年級下學期第一次模擬（調研）考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理【解析】
運用“同一圖形的面積相等”可以證明一些含有線段的等式成立，這種解決問題的方法我們稱之為面積法. 如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC， AC邊上的高為h，點M為底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2，連接AM，利用S△ABC=S△ABM＋S△ACM，可以得出結論：h= h1＋h2.

類比探究：在圖1中，當點M在BC的延長線上時，猜想h、h1、h2之間的數量關系并證明你的結論.

拓展應用：如圖2，在平面直角坐標系中，有兩條直線l1：y =x+3，l2：y =－3x+3，若l2上一點M到l1的距離是1，試運用 “閱讀理解”和“類比探究”中獲得的結論，求出點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的長；
（2）若點E為x軸上的點，且S△AOE=$\frac{16}{3}$，求出點E的坐標；
（3）判斷△AOE與△AOD是否相似？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖1，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P、點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE→ED→DC 運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s，設P、Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數關系如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：
①AB=6cm；
②當0＜t≤10時，y=$\frac{3}{10}$t2；
③NH所在直線的解析式為y=-5t+90；
④sin∠PBQ=$\frac{1}{2}$時，t=13秒．
其中錯誤的結論個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0）、B（-2，3）、C（-1，0）．
（1）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°．畫出對應的△A′B′C′圖形；
（2）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D′的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發(fā)現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤2000元．
（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．
①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數關系式，當x取何值時，商場獲利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．解分式方程：$\frac{12}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{3-x}$=0．

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