Question

2．若m是方程x²+2x-1=0的一個根，則代數(shù)式m³+3m²+m-5的值為-4．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程求得m²+2m-1=0；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有（m²+2m-1）的代數(shù)式，并代入求值即可．

解答 解：根據(jù)題意，得
m²+2m-1=0，
則m³+3m²+m-5=（m²+2m-1）（m-1）-4=0-4=-4．
故答案是：-4．

點(diǎn)評 本題主要考查了方程的解的定義．此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．