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8.已知:如圖,在△ABC中,AC=9,BC=6,請問,在邊AC上是否存在一點D,使△ABC∽△BDC?若存在請求出CD的長,若不存在,請說明理由.

分析 由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可直接得出DC的長度.

解答 解:存在.
在AC上取點D,使得∠BDC=∠ABC,
∵∠C=∠C,
∴△ABC∽△BDC
∴$\frac{BC}{CD}=\frac{AC}{BC}$,
∴CD=$\frac{B{C}^{2}}{AC}=\frac{36}{9}$=4.

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在數(shù)軸上,若以點A為圓心,對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M,請求點M所表示的數(shù).

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19.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點M在BC邊上,且∠MDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE.
(2)連接EM,如果FM=DM,判斷EM與DF的關(guān)系,并說明理由.

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16.有一個二次函數(shù)y=a(x-k)2的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點:
甲:開口向上;
乙:對稱軸是x=2;
丙:與y軸的交點到原點的距離為2.
請你寫出滿足上述全部特點的二次函數(shù)的解析式.

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3.如圖,分別在△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACD內(nèi)部作射線BP2、CP2相交于點P2,∠P2BC=3∠ABP2,∠P2CD=3∠ACP2,直接寫出∠A、∠P2之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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13.使用配方法解方程:x2-10x+11=0.

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20.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,tanA=$\frac{3}{4}$,求CD的長.

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4.已知關(guān)于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;
(2)已知方程有兩個不相等的實數(shù)根α,β,滿足$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=1,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.如圖,把一張長為10,寬為8的矩形硬紙板四周各剪去一個邊長為a的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計),折成的長方體盒子的底面周長為( 。
A.18-2aB.18-4aC.36-4aD.36-8a

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同步練習(xí)冊答案