Question

1．如圖，△ABC中，AB=AC，△ABC與△FEC關(guān)于點C成中心對稱，連接AE，BF，當∠ACB為（　�。┒葧r，四邊形ABFE為矩形．

• A． 90°
• B． 30°
• C． 60°
• D． 45°

Answer 1

分析 由△ABC與△FEC關(guān)于點C成中心對稱可知AC=CF，BC=EC，從而可證明四邊形ABFE是平行四邊形，然后根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知AF=BE，從而可知BC=AC，從而可證明△ABC為等邊三角形．

解答 解：∵△ABC與△FEC關(guān)于點C成中心對稱可知AC=CF，BC=EC，
∴四邊形ABFE是平行四邊形．
當AC=BC時，四邊形ABFE是矩形，
∴BC=AC=AB．
∴∠ACB=60°．
故選：C．

點評 本題主要考查的是中心對稱圖形的定義和平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握得出BC=AC=AB是解題的關(guān)鍵．