Question

8．現(xiàn)有A、B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小紅準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，問小紅最多可以買多少件B商品？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種商品每件x元，B種商品每件y元，由兩種商品的總價分別為90元和160元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)小紅最多可以買a件B商品，則購買A商品（10-a）件，由總費(fèi)用不超過350元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種商品每件x元，B種商品每件y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=90}\\{3x+2y=160}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=50}\end{array}\right.$．
答：A種商品每件20元，B種商品每件50元；
（2）小紅最多可以買a件B商品，則購買A商品（10-a）件，由題意，得
50a+20（10-a）≤350，
解得：a≤5．
∴小紅最多可以買5件B商品．

點(diǎn)評 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時建立二元一次方程組求出兩種產(chǎn)品的單價是關(guān)鍵．