Question

10．如圖，已知△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，連接PA、PA′、AA′，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． ∠B=∠B′
• B． PA=PA′
• C． BC=AA′
• D． MN是線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn)

Answer 1

分析 根據(jù)△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，即可得到△ABC和△A′B′C′全等，MN是線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn)，再根據(jù)點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，即可得出PA=PA′，據(jù)此可得結(jié)論．

解答 解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，
∴△ABC≌△A′B′C′，且MN是線(xiàn)段AA′的垂直平分線(xiàn)，
∴∠B=∠B′，BC=B'C′，故A，D都正確，C錯(cuò)誤；
又∵點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，
∴PA=PA′，故B正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．